Problemas fase zona 2004

Problema 1º da fase de zona: Xogando ás adiviñas

Un rapaz ten unha morea de pedras do mesmo tamaño.

Colle 45 e fai con elas catro montóns de xeito que:

- Se lle pon 2 pedras máis ó primeiro.

- Lle quita 2 ó segundo.

- Duplica o número de pedras do terceiro.

- Deixa a metade no cuarto montón … Daquela obtén o mesmo número nos catro.

¿Cantas pedras había en cada montón?

Eu non o sei facer, pero aproveitei as pedras para facerme un castelo

Problema 2 da fase de zona: O peixe

Nunha conversa de pescadores, cada un deles xactábase da medida da peza pescada.

Un deles, Antonio, non querendo pasar por mentireiro nin querendo esaxerar, como é costume, procurou contarlle o que pescara do seguinte xeito:

a) A cabeza medía 12 cm.

b) O corpo medía tanto como a cola máis a terceira parte da cabeza.

c) A cola medía tanto como a cabeza máis a terceira parte do corpo.

¿ Canto medía a peza que pescou Antonio?

Problema 3 da fase de zona: O mellor pexego do pexegueiro

A fruteira da tenda "O mellor pexego do pexegueiro" ten como símbolo do seu negocio unha pirámide moi fermosa feita con pexegos. Cando a xente lle merca esta clase de froita o rapaz que lle axuda, ten que estar moi atento para volver a refacer a pirámide.

Acaba de vir unha clienta e levou pexegos de xeito que á pirámide só lle queda a base (un cadrado de 5 x 5 pexegos).

¿Cantos pexegos precisa para refacer a pirámide?

Problema 4 da fase de zona: A leira de repolos

Un labrego de Coirós, cerca de Betanzos, plantou o ano pasado unha leira cadrada con repolos, de maneira que había o mesmo número de filas que de columnas.

Este ano pensou que se facía os regos un pouco máis estreitos cabíanlle unha fila e unha columna máis.

Dese xeito permitíalle recoller 93 repolos máis que na colleita do ano anterior.

Pero, ¿cantos repolos recolleu en total nesta última colleita?

Problema 5 da fase de zona: Un lote de trapecios ... circulares

Os trapecios circulares son figuras coma estas:

Limitadas por dous arcos de circunferencias que teñen o mesmo centro e dous segmentos de radios.

Na figura de abaixo, ¿cantos trapecios circulares hai?