Problemas fase de zona 2013

  • warning: array_map() [function.array-map]: Argument #2 should be an array in /home/agapema/www/modules/system/system.module on line 1015.
  • warning: array_keys() expects parameter 1 to be array, null given in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.
  • warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.

 

Problema 1 da fase de zona 2013: Bibliotecaria ocupada

Rosa, a bibliotecaria do meu instituto ten moito traballo. O luns recibiu algúns libros e catalogou só unha parte. O martes recibiu tantos libros novos como non catalogara o luns, e catalogou 10. O mércores recibiu doce mais que o luns, e catalogou tantos como ese día. O xoves recibiu o triplo dos libros que catalogara o mércores, e catalogou oito. O venres chegaron seis libros e puido catalogar doce menos dos que recibira o mércores. O sábado non recibiu ningún libro e puido catalogar os dezaseis libros que lle quedaban. Cantos libros chegaron o luns?

 

 

Problema 2 da fase de zona 2013: Os dous traballos

Alexandra e Emilio teñen 3 semanas de prazo para elaborar un traballo individual sobre a evolución da poboación en Europa. O informe non debe ocupar máis de 20 páxinas nin menos de 15.

A táboa mostra o ritmo de traballo de cada un nas tres semanas.

Semana

Alexandra

Emilio

A cuarta parte do total

A terceira parte do total

Dúas terceiras partes do que restaba

A sexta parte do total

As cinco últimas páxinas

As nove últimas páxinas

 

 

a) Calcula o número de páxinas de cada un dos dous traballos.

b) Cantas páxinas preparou Alexandra en cada unha das semanas? E Emilio?

 

 

Problema 3 da fase de zona 2013: A alfombra de Xulio

Nas últimas rebaixas Don Xulio mercou unha alfombra rectangular para a saliña onde calceta todas as tardes. A alfombra é moi bonita, pero o caso é que cada vez que a lava, a alfombra encolle. Redúcese á metade a súa lonxitude e á terceira parte o seu ancho. Xa a lavou tres veces. Que porcentaxe da superficie orixinal da alfombra quedou despois do primeiro lavado? Agora mesmo a alfombra é un pedaciño de tea de 36cm2, cal era a lonxitude inicial da alfombra se medía 81cm de ancho?

 

 

Problema 4 da fase de zona 2013: A orquestra

 

 

A orquestra sinfónica de Vigo está composta por 180 músicos dos cales:

. 6 só tocan o violoncelo.

. 24 tocan o violoncelo e o violín pero non a viola.

. 12 tocan o violoncelo e a viola pero non o violín.

. 6 tocan o violín e a viola pero non o violoncelo.

Ademais sabemos que 63 músicos tocan o violín, 54 o violoncelo e 36 a viola.

Podes averiguar:

Cantos músicos só tocan el violín?

Cantos tocan o violín, a viola e o violoncelo?

Cantos músicos non tocan ningún destes tres instrumentos?

 

 

Problema 5 da fase de zona 2013: As mil bolas

Como proxecto de tecnoloxía, Andrea e Brais construíron os aparellos A e B que podes ver a continuación:

 

                                                                 

 O próximo 12 de maio, Día Escolar das Matemáticas, vanos empregar nun obradoiro que están a organizar cos seus compañeiros e que chamarán “Matemáticas recreativas”.

O xogo neste caso consiste en introducir en cada aparello 1000 bolas iguais e do mesmo peso e responder a unha sinxela pregunta: Cantas bolas se depositarán en cada caixa? 

a)Se ti participases no xogo, que responderías?

 

Por outra banda, Celia e David construíron os aparellos C e D:

 

                                                          

 

O xogo tamén consiste en introducir 1000 bolas iguais e do mesmo peso en cada aparello, pero agora a resposta ten premio: O participante debe escoller unha caixa e recibirá un caramelo por cada 5 bolas que teña a caixa.

b)Que caixa escollerías ti para gañar o máximo número de caramelos?

c)Paco ten as súas dúbidas e non sabe se escoller a caixa 2 do aparello C ou a 2 do aparello D, en cal das dúas gañaría máis caramelos?

 

Razoa todas as respostas.