Solucións fase de zona 2012

  • warning: array_map() [function.array-map]: Argument #2 should be an array in /home/agapema/www/modules/system/system.module on line 1015.
  • warning: array_keys() expects parameter 1 to be array, null given in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.
  • warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.

Solución problema 1 da fase de zona 2012: Roscas

Tendo en conta que fai 5 roscas por minuto, para facer 25 000 roscas necesita:

25 000 : 5 = 5 000 minutos = 83 horas 20 minutos

De luns a xoves traballa: de 8 a 13 : 5 horas

de 15 a 17 : 2 horas. Total : 7 horas cada día.

O venres traballa de 8 a 14: 6 horas

A máquina debe traballar:

23 de maio, mércores : 11 a 13, 15 a 17 : 4 horas

24 de maio,xoves : 7 horas

25 de maio, venres : 6 horas

TOTAL: 17 horas

Semana do 28 de maio ao 1 de xuño : 34 horas

Na seguinte semana completará o tempo que necesite.

Leva traballadas 51 horas, faltan 32 horas e 20 minutos.

O día 8 de xuño ás 12:00 fará as 32 horas.

A máquina completará o pedido o día 8 de xuño ás 12:20 horas.

 

Solución problema 2 da fase de zona 2012: O agricultor

O agricultor vende os tomates por x euros.

O maiorista os vende por 1,2 · x euros.

O intermediario os vende por 1,2 · (1,2 · x) = 1,44x

O almacén os vende por 1,2 · (1,44x) = 1,728x

A tenda os vende por 1,2 · (1,728x) = 2,0736x

O prezo ha aumentado un 107,36% sobre o inicial.

 

 

Solución problema 3 da fase de zona 2012: Logotipo de HCC F1

 

Se o perímetro do hexágono é de 36 cm., cada lado medirá 6 cm., polo que o raio das circunferencias será de 3 cm.

Os ángulos interiores dun hexágono regular miden 120º, como hai 6 arcos entón haberá 2 círculos completos.

Perímetro dos arcos: 2×2×3,14×3 = 37,68 cm.

Área do hexágono 36×5,19/2 = 93,42 cm2

Área dos sectores 2×3,14×9 = 56,52 cm2

Área da zona sombreada = 93,42 – 56,52 = 36.9 cm2

 

 

Solución problema 4 da fase de zona 2012:  Xogando con discos

a) O perímetro exterior mide24cm.

b) Base con 5 discos, o perímetro exterior mediría 42cm.

    Base con 10 discos, o perímetro exterior mediría  87cm.

c) Base con n discos o perímetro exterior mediría:  9n-3 cm.

 

 Marta non debería aceptar o xogo xa que as posibilidades de que a ficha chegue a A, B, E ou F son 3/8 mentres que Alex ten 5/8 posibilidades de que a ficha chegue a C ou D.

 

 

Solución problema 5 da fase de zona 2012 : Diñeiro

 

Primeira vez que pasa: x → 2x – 24

Segunda vez que pasa: 2x - 24 → 2(2x - 24) – 24

Terceira vez que pasa:  2(2x - 24) -24 → 2[2(2x - 24) - 24]

De maneira que:  2[2(2x - 24) - 24] = 24 → 4(2x - 24) - 48 = 24 → 8x = 168 → x = 21