Solucións fase de zona 2009

  • warning: array_map() [function.array-map]: Argument #2 should be an array in /home/agapema/www/modules/system/system.module on line 1015.
  • warning: array_keys() expects parameter 1 to be array, null given in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.
  • warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.

 

Solución problema 1 da fase de zona

 

Se unha come os 3/4 do que come a outra, entre as dúas comerán un múltiplo de 7.

Se unha come os 2/3 do que come a outra, entre as dúas comerán un múltiplo de 5.

 

Múltiplos de 7

7

14

21

24

28

35

42

49

56

 

 

 

Múltiplos de 5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

 

Para expresar 62 como suma dun múltiplo de 7 e outro de 5 temos dúas posibilidades:

 

a)7 + 55 = 62 ( Isabel comeu 3 + 22 = 25 e Rosa 4 + 33 = 37)

b)42 + 20 = 62 (Isabel comeu 18 + 8 = 26 e Rosa 24 + 12= 36)

 

Solución problema 2 da fase de zona: amigos e mazás

 

1+1 + 2 = 4

4+1 +5 = 10

10 + 1 + 11 = 22

22 + 1 +23= 46

46 +1 + 47 = 94 mazás

 

 

Solución problema 3 da fase de zona: concéntricos

 

A área sombreada exterior é o dobre que a área interior.

 

 

Solución problema 4 da fase de zona

a)

Números

 

Total cifras

De 1 cifra

9

9

De 2 cifras

90

180

De 3 cifras

900

2700

De 4 cifras

1010

4040

 

 

 

 

Suman:

6929

O número ten 6929 cifras.

 

b) Será a correspondente a un número de tres cifras xa que os números de ata dúas cifras chegan ao lugar 189, e ata tres cifras chegan ao lugar 2889

 

Números

 

Total cifras

De 1 cifra

9

9

De 2 cifras

90

180

De 3 cifras

606

1818

 

2 cifras do seguinte

2

 

Suman

2009

9 + 90 + 606 = 705 , despois de 705 viría 70…., polo que a cifra buscada é o 0.

 

Doutro xeito:

2889-2009= 880 lugares teño que quitar correspondentes a números de 3 cifras

880 = 3 x 293 + 1

Así temos que quitar os 293 últimos números de 3 cifras máis unha cifra.

999- 293 = 706

Quitamos o 6, e a cifra que buscamos sería o 0.

 

 

Solución problema 5 da fase de zona

 

Ruleta 1 (R1) ten os números: 2,4,6,8

Ruleta 2 (R2) ten os números 1,3,5,7,9

Posibilidades ganadoras:

 

1

3

5

7

9

2

Gana R2

Gana R1

Gana R1

Gana R1

Gana R1

4

Gana R2

Gana R2

Gana R1

Gana R1

Gana R1

6

Gana R2

Gana R2

Gana R2

Gana R1

Gana R1

8

Gana R2

Gana R2

Gana R2

Gana R2

Gana R1

R1 ten 10 posibilidades ganadoras

R2 ten 10 posibilidades ganadoras.