Problemas fase final 2009

  • warning: array_map() [function.array-map]: Argument #2 should be an array in /home/agapema/www/modules/system/system.module on line 1015.
  • warning: array_keys() expects parameter 1 to be array, null given in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.
  • warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.

 

Problema 1 da fase final 2009: Un zoolóxico de cor topacio

Explica de forma razoada o valor da letra A na palabra TOPAZ da imaxe, supoñendo que cada letra corresponde a unha cifra, e letras distintas serán cifras distintas:

(ZOO)2 = TOPAZ

 

 

Problema 2 da fase final 2009: Apostas

Xosé e Paco xogan a tirar tres dados e calcular a suma do resultado.

a)Escribe cales son os posibles resultados.

b)Xosé aposta ó 9 e Paco ó 13. Cal ten máis probabilidades de gañar?

c)Se ti estiveras xogando, a que número apostarías?

Explica as túas respostas

 

Problema 3 da fase final 2009: Baldosas

 

O deseño seguinte está formado por baldosas brancas e negras. A súa anchura é 5.

a) Temos outro deseño cunha anchura 15. Cantas baldosas de cada cor terá?

b) E se a súa anchura fose de 85?

c) Para calquera anchura n, podes expresar o número total de baldosas?

 

 

Problema 4 da fase final 2009: Suma de produtos

 

Definimos p(n) como o produto das cifras dun número natural n. Por exemplo:

n=8 p(8) = 8

n=28 p(28)= 2·8 = 16

n= 298 p(298) = 2·9·8 =144

Calcula

a)p(1)+p(2)+......+p(10)

b)p(31)+p(32)+......+p(40)

c)p(1)+p(2)+......+p(100)

d)p(101)+p(102)+......+p(200)

 

Problema 5 da fase final 2009: Un círculo nun triángulo

 

Nun triángulo equilátero de 4cm de lado temos inscrito un círculo. Podes calcular o seu raio