Problemas fase final 2005

  • warning: array_map() [function.array-map]: Argument #2 should be an array in /home/agapema/www/modules/system/system.module on line 1015.
  • warning: array_keys() expects parameter 1 to be array, null given in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.
  • warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.

Problema 1 da fase final galega 2005: Moito dezaoito

¿Cantos números de catro cifras, rematados en 18, son múltiplos de 18?

 

 

Problema 2 da fase final galega 2005: ¿Triángulo raro?

 

O cadrado ABCD ten os lados de 10 cm. Se M é o punto medio do lado AD e N éo punto medio do lado AB, ¿canto mide a altura do triángulo CMN tomando de base o lado MN?

 

Problema 3 da fase final galega 2005: Potencias de tres

¿En que cifra remata o número  ?

 

Problema 4 da fase final galega 2005: Comparando hexágonos

Calcula o cociente entre a área do hexágono pequeno e o grande, sabendo que os dous son regulares.

 

Problema 5 da fase final galega 2005: O solar de Farruco

Farruco, xubilado duns 67 anos, tiña un solar coma o do plano, bastante ben situado na Coruña, que llo mercaba unha constructora e que llo pagaba a 900 €/m2.

Antes de vendelo el quería calcular a área, pero debido á súa forma irregular parecíalle un tanto complicado.

Lembrouse que, cando ía á escola, o seu mestre lle ensinara que se podía triangular a figura e que un tal Herón de Alexandría tiña unha fórmula que servía para calcular a área de calquera triángulo se se lle medían os seus lados.

A fórmula atopouna no vello caderno que aínda conservaba.

Calcula ti a área do solar de Farruco sabendo que o plano da mesma está feito a escala 1:200