Problemas fase de zona 2005

  • warning: array_map() [function.array-map]: Argument #2 should be an array in /home/agapema/www/modules/system/system.module on line 1015.
  • warning: array_keys() expects parameter 1 to be array, null given in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.
  • warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/agapema/www/includes/theme.inc on line 1817.

Problema 1 da fase de zona 2005: 29 de abril de 2005

Todos sabemos que hoxe é o 29 de abril de 2005. Imos construír unha sucesión numérica do seguinte xeito:
  • Partimos de 29 e multiplicamos esas dúas cifras (2x9) e escribimos o resultado a continuación.
  • Proseguimos dese xeito, multiplicando sempre os dous últimos díxitos escritos e anotando o resultado.

É dicir, a sucesión pedida comezará así:

2918864...

¿Cal é o díxito que está no lugar 2005?

 

Problema 2 da fase de zona 2005: Abandeirados

Na fábrica de bandeiras "O Gallardete" decidiron hoxe utilizar tres cores (azul, verde e branca) para fabricar bandeiras monocromáticas, bicromáticas ou tricromáticas.

Os deseños faranse todos das mesmas dimensións utilizando franxas iguais, horizontais ou verticais, sen repetir cores.

¿Cantas bandeiras diferentes se poden deseñar nestas condicións?

 

 

Problema 3 da fase de zona 2005: As cestas dos ovos

Sabela levou ó mercado seis cestas con ovos.
Nunhas cestas levaba ovos de galiña e noutras de parrulo.
Neste momento quédanlle nas cestas 5, 6, 12, 14, 23 e 29 ovos, respectivamente.
Sabela pensa: "Se vendo os ovos desta cesta quedaranme o dobre de ovos de galiña ca de parrulo"
¿A que cesta pensas que se refire Sabela e cantos ovos de galiña e de parrulo ten agora?
 
 

Problema 4 da fase de zona 2005: O rectángulo bailarín

 

O rectángulo que está de pé, en posición vertical, ten unha superficie de 40 cm².
Dado que ti es unha persoa suficientemente aguda, estamos seguros de que non precisas facer ningún cálculo raro nin aplicar ningunha fórmula....
Vamos, que queremos que nos expliques do xeito máis claro posible canto vale a área do rectángulo inclinado e por qué.
 

Problema 5 da fase de zona 2005: Aspas

Supoñendo que o lado do cadrado fose de 8 cm, ¿cal sería o valor da medida da superficie da zona sombreada?