Mundo Matemático

Students attending summer learning programs returned to school in the fall with an advantage in math

Science Daily - Mar, 2014-12-16 23:46
Students attending voluntary, school district-led summer learning programs entered school in the fall with stronger mathematics skills than their peers who did not attend the programs, according to a new study.
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Mathematicians prove the Umbral Moonshine Conjecture

Science Daily - Lun, 2014-12-15 19:48
Monstrous moonshine, a quirky pattern of the monster group in theoretical math, has a shadow -- umbral moonshine. Mathematicians have now proved this insight, known as the Umbral Moonshine Conjecture, offering a formula with potential applications for everything from number theory to geometry to quantum physics.
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Por pura lóxica...

Matemáticas na Rúa - Lun, 2014-12-15 10:10
Hai un problema de lóxica que adoita aparecer de vez en cando en concursos matemáticos e que teño visto ata en libros de texto, nesas páxinas do bloque de contidos comúns 0, que ninguén le nin traballa. Seguro que vos resulta coñecido:
Consideremos a seguinte afirmación: "Se una carta ten unha vogal nun lado, entón ten un número par no outro"A continuación son presentadas catro cartas que amosan os símbolos E, 4, K e 7.Que cartas hai que voltear para comprobar a veracidade da afirmación inicial?
Este problema, coñecido como o das 4 cartas, xurdiu hai case medio século no traballo do psicólogo Peter Wason, e deu lugar a moitos artigos dentro do campo da Psicoloxía Cognitiva. Podedes ir a esta versión on line para comprobar que collestes a idea.
Pero este problema, sendo interesante para destapar fallos no razoamento lóxico, non é o obxecto desta entrada, pois xa o coñecía vai para dez anos. Ata o usei nalgunha ficha da miña serie "Problemas difíciles para xente intelixente" (que por certo algún día terei que subir).
Non, o problema lóxico que captou a miña atención desta volta non foi o das catro cartas. Aínda que tamén foi ideado polo pioneiro da Psicoloxía do Razoamento P. Wason, eu non o descubrín ata a semana pasada lendo o libro Thinking and Reasoning: Psychological Perspectives on Reason, Judgment and Decision Making de Ken Manktelow. É coñecido como o problema do THOG, e é ben fermoso, observade.
Diante de ti tes estes catro deseños
   Eu escollo unha das cores (negro ou branco) e unha das formas (cadrado ou círculo) e escríboas nun papel que ti non ves. Le as seguintes instrucións con coidado:Se, e soamente se un deseño inclúe ou a cor que escribín, ou a forma que escribín, pero non ámbalas dúas, entón ese deseño chámase THOG.Ademais o cadrado negro é un THOG.Agora cada deseño pode ser clasificado nunha das seguintes categorías:
  1. Forzosamente ten que ser un THOG
  2. Non hai información suficiente para decidir
  3. Forzosamente non pode ser un THOG
Finalmente: ademais do cadrado negro, cal dos outros tres deseños é un THOG?
Só unha advertencia: coidado coa precisión da disxunción exclusiva e da dobre implicación...
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Desafíos Matemáticos en El País – Desafío Extraordinario de Navidad 2014: Superstición…y probabilidad

Gaussianos - Sáb, 2014-12-13 23:44

¡¡Nuevo Desafío Matemático RSME-El País!! Tal y como pasó en 2012 y en 2013, la Real Sociedad Matemática Española y El País nos traen un nuevo Desafío Matemático Extraordinario de Navidad. En esta ocasión lo propone Dulcinea Raboso, doctora en matemáticas por la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) e investigadora posdoctoral del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Como podéis ver en el título de este post, el problema se titula Superstición…y porbabilidad, y podéis ver el vídeo con el planteamiento del mismo haciendo click en este enlace. Dejo aquí de todas formas el planteamiento del problema por escrito:

Antes de que llegue el sorteo, quiero tener decorado mi árbol de navidad. Para ello tengo una caja con bolas de color rojo y bolas de color blanco. No recuerdo exactamente cuántas bolas hay, pero sé que no son más de 20. Lo que sí recuerdo – manías de matemáticos – es que al sacar de la caja dos bolas al azar, la probabilidad de que las dos sean blancas es 1/2. El desafío navideño que os proponemos es que nos digáis cuál es la probabilidad de que, al sacar al azar dos bolas de la caja, las dos sean rojas. Como siempre, además del número, os pedimos que nos deis una explicación de cómo habéis llegado a él.

Entre los que resuelvan correctamente el desafío se sorteará una biblioteca matemática. Además, el ganador recibirá el libro Desafíos Matemáticos, recopilación de los 40 desafíos de esta iniciativa publicados en 2011 del que os hablé esta mañana. Si encontráis la solución y queréis participar sólo tenéis que enviarla a problemamatematicas@gmail.com antes de que termine el jueves 18 de diciembre.

Y respecto al tema de los comentarios, al igual que hice en aquellos desafíos y en los Gaussianosyguijarro, en principio no tengo pensado quitaros la oportunidad de comentar, pero me gustaría que si queréis comentar no dierais la solución directamente, preferiría que si queréis comentar dierais pistas, que hablarais de la forma de resolverlo, en vez de limitaros a dar la solución tal cual. Muchas gracias a todos y a disfrutar con el desafío.

Entra en Gaussianos si quieres hacer algún comentario sobre este artículo, consultar entradas anteriores o enviarnos un mensaje.

Construye tú también el poliedro de Császár.

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Basic rules for construction with a type of origami

Science Daily - Xov, 2014-12-11 22:26
Origami is capable of turning a simple sheet of paper into a pretty paper crane, but the principles behind it can be applied to making a microfluidic device or for storing a satellite's solar panel in a rocket's cargo bay. Researchers are turning kirigami, a related art form that allows the paper to be cut, into a technique that can be applied equally to structures on those vastly divergent length scales.
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Physicists explain puzzling particle collisions

Science Daily - Mér, 2014-12-10 21:13
An anomaly spotted at the Large Hadron Collider has prompted scientists to reconsider a mathematical description of the underlying physics. By considering two forces that are distinct in everyday life but unified under extreme conditions, they have simplified one description of the interactions of elementary particles. Their new version makes specific predictions about events that future experiments should observe and could help to reveal 'new physics,' particles or processes that have yet to be discovered.
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Theory details how 'hot' monomers affect thin-film formation

Science Daily - Mér, 2014-12-10 20:14
Researchers have devised a mathematical model to predict how 'hot' monomers on cold substrates affect the growth of thin films being developed for next-generation electronics.
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Shifting boundaries and changing surfaces: Energies at work in closed flexible loop spanned by soap film

Science Daily - Mér, 2014-12-10 16:04
New research examines the energies at work in a closed flexible loop spanned by a soap film. While the underlying experiments are simple enough to be replicated in a kitchen sink, the research generates potentially important questions and changes how we think about different disciplines from material science to vertebrate morphogenesis.
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It doesn’t add up: People who say they are good at math, but aren't

Science Daily - Mér, 2014-12-10 15:41
Thinking you’re good at math and actually being good at it are not the same thing, new research has found. About one in five people who say they are bad at math in fact score in the top half of those taking an objective math test. But one-third of people who say they are good at math actually score in the bottom half.
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Sobre el vídeo de Pablo Iglesias: Unión Soviética y Estado del Bienestar

Principia Marsupia - Mar, 2014-12-02 13:04


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Hay muchas cosas en las que no estoy de acuerdo con Pablo Iglesias. Pero estos días estoy leyendo críticas que me parecen muy poco razonables.

Un ejemplo de hoy en la columna de Carlos Salas:

Durante uno de los programas televisados donde participó Pablo Iglesias dijo lo siguiente: “La Unión Soviética era un régimen monstruoso y criminal en muchos aspectos, pero permitió una correlación de fuerzas a nivel internacional que hizo posible el estado de Bienestar en los países del occidente europeo”.

[…]

Con este razonamiento que aparentemente es lógico, pero que no tiene nada de lógico, se podría sostener que los grandes logros de Occidente serían producto de monstruosidades. Por ejemplo:

-Necesitamos criminales, violadores y psicópatas, porque sin ellos no habría policía para defender la paz.

-El yihadismo que corta cabezas es necesario para que en occidente exista la libertad de culto.

Leyendo el artículo de Salas, uno podría llegar a la conclusión de que Pablo Iglesias es el autor de una teoría “ultra-radical” sobre el origen del Estado del Bienestar.

Pero resulta que muchos historiadores afirman que los Estados del Bienestar en la Europa continental fueron creados originalmente por gobiernos que temían que la clase obrera fuese seducida por las ideas marxistas.

Robert O. Paxon es uno de los historiadores estadounidense más prestigiosos. Especialista en el fascismo y la Francia de Vichy, es doctor por Harvard y fue profesor en las Universidades de Berkeley y Columbia, donde tras su jubilación sigue siendo el titular de la cátedra “Mellon Professor Emeritus of Social Sciences”.

En un artículo publicado en The New York Review of Books en abril de 2013 y titulado “Vichy Lives! – In a Way”, Paxon explica así el origen del Estado del Bienestar en los países de la Europa Occidental:

“El Estado del Bienestar no era originalmente un proyecto socialista o comunista. Fue introducido en la vida política europea por Bismarck, que instauró seguros por enfermedad y accidente en la Alemania imperial de 1883.

Bismarck acababa de ilegalizar entonces el Partido Socialista Democrático de Alemania y su intención con estas medidas era eliminar las razones que habían hecho a los socialistas tan populares entre la clase obrera.

Los marxistas europeos continentales se oponían entonces a las medidas del Estado del Bienestar porque consideraban que diluiría su militancia sin cambiar nada fundamental sobre la distribución del poder y la riqueza.

Sería mucho más tarde -en Alemania no antes de 1959- cuando los sindicatos y los partidos socialistas de la Europa Occidental abrazasen la idea del Estado del Bienestar como su objetivo último.

Todos las dictaduras fascistas y autoritarias en Europa construyeron Estados del Bienestar. Todas instauraron sistemas sociales para garantizar el acceso a sanidad y las pensiones. El objetivo último era mantener la unidad nacional y la paz social”

Las encuestas dicen que Pablo Iglesias y su partido alcanzarán más cuota de poder (o quizás el gobierno) en las próximas elecciones.

Por eso, resulta esencial que analicemos con lupa, que discutamos y critiquemos sus ideas. Pero hagámoslo de una manera honesta y razonable (¿qué sentido tiene la mención a los yihadistas corta-cabezas?). No convirtamos el debate político en otro derby futbolístico.

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14 propuestas concretas en el documento de Podemos

Principia Marsupia - Ven, 2014-11-28 15:45


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Podemos acaba de publicar el informe de análisis económico encargado a los profesores Juan Torres y Vicenç Navarro.

Este post no es una crítica o un análisis. Simplemente enumero algunas de las medidas concretas que se proponen. Tampoco pretendo ser exhaustivo: el documento completo consta de 68 páginas y lo podéis consultar en este enlace.

1) Permisos de maternidad y paternidad de igual duración y con carácter intransferible

2) Renta mínima de subsistencia para ciudadanos en riesgo de exclusión social

3) Banca pública sometida a control ciudadano

4) Tasas sobre operaciones financieras

5) Plantear en Europa la reestructuración de la deuda junto a otros países de la periferia

6) Crear figura del “Defensor de la generaciones futuras”

7) Recuperar impuesto sobre patrimonio

8) Crear “Oficina nacional contra fraude fiscal” que sea independiente del poder político

9) Derecho a educación infantil desde los 0 años

10) Ayudas por hijo y gratuidad de los comedores escolares

11) Jornada laboral de 35 horas

12) Nueva Ley de Vivienda

13) Límite de “sueldo más alto / sueldo más bajo” dentro de una misma empresa

14) Inclusión de las personas empleadas de hogar en el Régimen General de la Seguridad Social

Más detalles en el documento completo (en formato PDF, 68 páginas)

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